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ponto cada item) Encontre o domínio das funções:
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede o domínio de duas funções:
(a) , cujo argumento deve ser positivo.
(b) , em que o quociente dentro da raiz deve ser não negativo e o denominador não pode ser zero.
(a)
(b)
Passo 2
Para (a), exigimos
pois o logaritmo só está definido para argumento estritamente positivo.
Passo 3
Resolvendo a desigualdade
vemos que isso ocorre quando
ou
. Logo,
Passo 4
Para (b), precisamos de
Passo 5
Fatora-se o denominador:
As raízes críticas são
,
(denominador zero) e
(numerador zero).
Passo 6
Na reta real, esses pontos dividem os intervalos em
Testando o sinal de
em cada trecho, encontramos que ele é não negativo apenas em
lembrando que em
o quociente vale zero e está permitida a raiz quadrada.
Passo 7
Portanto, o domínio de (b) é
Resposta
(a)
(b)
(b)