1. ( 0,5 ponto cada item) Resolva as equações:
    3|x-4|-67=0

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as soluções da equação
3lvert x - 4rvert - tfrac67 = 0
Para resolver, usamos a teoria de equações com valor absoluto: primeiro isolamos o módulo e depois aplicamos a definição lvert Arvert = Biff A = B ou A = -B.

Passo 2

Isolamos o termo com módulo somando tfrac67 em ambos os lados:
3lvert x - 4rvert = tfrac67
Agora dividimos por 3:
lvert x - 4rvert = tfrac67cdottfrac13 = tfrac27

Passo 3

Pela definição de valor absoluto, obtemos duas equações:
x - 4 = tfrac27 ou x - 4 = -tfrac27
Resolvendo cada uma:
para x - 4 = tfrac27, temos
x = 4 + tfrac27 = tfrac307;
para x - 4 = -tfrac27, temos
x = 4 - tfrac27 = tfrac267

Resposta

;x = tfrac307,;x = tfrac267

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