( 1,5 ponto) Calçoene, no Amapá, é o município mais chuvoso do Brasil, com chuvas quase diárias. Estudos do INMET (Instituto Nacional de Meteorologia), a partir de dados históricos, estimaram que a chance de chover num certo dia em Calçoene dado que choveu no dia anterior é de
e se não chove em um dia, a chance de chover no dia posterior é de
. Se hoje não choveu em Calçoene, qual a chance de não chover depois de amanhã em Calçoene? (Faça todos os cálculos com duas casas decimais)
Passo 1
Temos dois estados num dia em Calçoene: chover
ou não chover
. As probabilidades de transição segundo o INMET são:
Hoje sabemos que o estado é
. Queremos a probabilidade de não chover depois de amanhã, ou seja
.
Passo 2
Usamos o teorema da probabilidade total condicionando pelo estado de amanhã
:
Passo 3
Substituindo os valores: