(1,0 ponto) Calcule a distancia entre os planos
Passo 1
O enunciado pede a distância entre os planos
e
O conteúdo é geometria analítica no espaço, tratando de planos paralelos e distância entre eles.
Passo 2
Extraímos os vetores normais de cada plano:
a partir de
e a partir de
.
Observamos que
e
Observamos que
logo os planos são paralelos ou coincidentes.
Passo 3
Para verificar se são coincidentes, checamos se a mesma constante de proporcionalidade que relaciona os normais relaciona também os termos livres. Multiplicando a equação de
por 2, obtemos
que é exatamente a equação de
.
Passo 4
Como a equação de
é idêntica à de
multiplicada por 2, concluímos que os planos coincidem (são o mesmo plano).
Resposta
A distância entre
e
é
.