Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e justifique sua resposta:
(b) Se |\overrightarrow{A B}|=||overrightarrow{P Q}| então \overrightarrow{A B} / / \overrightarrow{P Q}.
Passo 1
O enunciado questiona se a igualdade de comprimentos de dois vetores implica que eles são paralelos. Em outras palavras, analisa-se se
Recordando a definição de vetores paralelos: dois vetores \mathbf{u} e \mathbf{v} são paralelos se, e somente se, existe um escalar k\in\mathbb{R} tal que
\mathbf{v} = k\,\mathbf{u}.
Isso exige que tenham não só comprimentos relacionados, mas também exatamente a mesma direção (ou direção oposta, quando k<0).
Passo 3
Bastará um contraexemplo para mostrar que a condição dada não é suficiente. No plano, considere