(1,5 ponto) Calcule
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o limite
O conteúdo envolvido é análise de limites de funções racionais, em particular o comportamento perto de um ponto onde o denominador se anula (assíntota vertical).
Passo 2
Observe que o numerador é contínuo em
, então
Já o denominador pode ser fatorado:
Passo 3
Ao nos aproximarmos de
pela esquerda (
), temos
-
é negativo (pois ), -
é positivo (pois quando ).
Logo o produtotende a pela esquerda, isto é, tende a .
Passo 4
Como o numerador tende a
e o denominador tende a
, o quociente tende a
.