( 1,0 ponto) 3. Calcule os limites laterais da função:
no ponto
.
no ponto
Passo 1
No enunciado temos a função por partes e queremos os limites laterais em x=0. O conteúdo aqui é limite de função definida por partes e vamos precisar usar a definição de limite lateral: analisar o comportamento de g(x) quando x→0 pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Para calcular o limite pela esquerda, observamos que para x<0 vale a primeira definição:
Como é constante, ao aproximar x de 0 pela esquerda temos
Passo 3
Para calcular o limite pela direita, observamos que para x\ge0 vale a segunda definição:
Substituindo x por 0 (que é o ponto de interesse) obtemos