( 1,0 ponto) 3. Calcule os limites laterais da função:
no ponto x=0.
g(x)=c 3, se x<0 x+1, se x >= 0

Passo 1

No enunciado temos a função por partes e queremos os limites laterais em x=0. O conteúdo aqui é limite de função definida por partes e vamos precisar usar a definição de limite lateral: analisar o comportamento de g(x) quando x→0 pela esquerda e pela direita.

Passo 2

Para calcular o limite pela esquerda, observamos que para x<0 vale a primeira definição:
g(x)=3
Como é constante, ao aproximar x de 0 pela esquerda temos
limxto0^-g(x)=3

Passo 3

Para calcular o limite pela direita, observamos que para x\ge0 vale a segunda definição:
g(x)=x+1
Substituindo x por 0 (que é o ponto de interesse) obtemos
limxto0^+g(x)=0+1=1

Resposta

limxto0^-g(x)=3 e limxto0^+g(x)=1

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