( 0,5 ponto) Considere o equilíbrio, em fase gasosa:
Em um recipiente de 10 L a
foram colocados, inicialmente, 5 mol de
e 2 mol de
. O equilíbrio foi estabelecido quando
de
reagiram. Calcule o valor de
para essa reação, nas condições acima.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor de
para a reação
usando as seguintes informações iniciais e de condição:
- Volume do recipiente:
. - Temperatura:
(fornecida, mas não precisamos do valor numérico da temperatura para aplicar a definição de aqui). - Quantidades iniciais:
mol de e mol de . - Foi informado que, no equilíbrio,
de reagiram. - Pergunta: calcular
nas condições dadas.
Passo 2
Vamos verificar literal e cuidadosamente a informação "
de
reagiram". Calculo direto do que isso significaria:
- Quantidade de
que reagiu seria mol.
Pela estequiometria da reação, para cada 1 mol deconsumido consome-se 1 mol de . Então seria necessário consumir mol de . Mas começamos com apenas mol de . Isso levaria a uma quantidade negativa de no equilíbrio, o que é fisicamente impossível. Logo, a leitura literal do enunciado gera contradição com a estequiometria e as quantidades iniciais.
Passo 3
Dado que não posso perguntar nada a você e preciso escolher uma interpretação plausível, eu vou adotar a interpretação mais razoável: provavelmente o autor quis dizer que
do reagente limitante reagiu, ou que houve
de conversão do reagente presente em menor quantidade. Como o reagente em menor quantidade inicial é
(apenas
mol), a interpretação prática e consistente é assumir que
de
reagiram. Vou seguir com essa hipótese e explico o porquê: isso evita contradição e é um desvio comum em enunciados imprecisos onde o autor quis indicar a conversão do reagente que limita a reação.
Passo 4
Explicação do que vamos calcular (aula curta sobre
):
- O equilíbrio químico para a reação dada tem constante de equilíbrio em concentração definida por
onde cada termo
é a concentração molar (mol·L
) da espécie no equilíbrio.
- Para obter
precisamos das concentrações molares de todas as quatro espécies no equilíbrio. Podemos obtê-las a partir dos números de mols no equilíbrio divididos pelo volume do recipiente ( ). - Uso de tabela ICE (Inicial — Mudança — Equilíbrio) é uma forma prática de organizar essas informações.
Passo 5
Montamos a tabela ICE assumindo que
de
reagiu:
- Quantidade inicial (mols):
, , , . - Se
de reage, a quantidade de consumida é
Pela estequiometria
, a mudança corresponde a:
consome
mol,
produz
mol,
produz
mol.
- Portanto, no equilíbrio (mols):
Passo 6
Convertendo moles em concentrações (dividindo pelo volume
):
Passo 7
Substituímos essas concentrações na expressão de
:
Agora calculamos passo a passo:
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais) temos
.
Passo 8
Resumo e observação final (amigável): encontrei uma contradição se tomarmos literalmente "
de
reagiram" porque não haveria H
O suficiente. A interpretação adotada — que
do reagente em menor quantidade (
) reagiu — é a que torna o problema consistente; com essa hipótese o valor de
foi calculado acima. Se a intenção do enunciado for outra, o valor de
muda e seria preciso a correção do enunciado.