2- Num ponto
de um campo elétrico, coloca-se uma carga de
e ela adquire energia potencial de
. Essa mesma carga, quando colocada em outro ponto
do referido campo, adquire energia potencial de
. Determine:
a) os potenciais elétricos em
e
.
b) o trabalho da força elétrica quando a carga de
é levada de
até
.
a) os potenciais elétricos em
b) o trabalho da força elétrica quando a carga de
Passo 1
O enunciado dá um ponto
e um ponto
num mesmo campo elétrico e uma carga colocada nesses pontos. Perguntas:
a) Determinar os potenciais elétricos em e em
.
b) Determinar o trabalho da força elétrica quando a carga é levada de até
.
a) Determinar os potenciais elétricos em
b) Determinar o trabalho da força elétrica quando a carga é levada de
Informações fornecidas:
- carga colocada (a mesma nos dois pontos):
. - energia potencial em
: . - energia potencial em
: .
Passo 2
Conceito essencial que vamos usar: a energia potencial elétrica
de uma carga pontual
num potencial elétrico
é dada por
O que cada símbolo significa:
-
é a energia potencial elétrica (em joules, ). -
é a carga da partícula (em coulombs, ). -
é o potencial elétrico no ponto onde a carga está (em volts, ).
Essa fórmula vem da definição de potencial elétrico:
é a energia potencial por unidade de carga. Logo, para obter
a partir de
e
isolamos:
Sempre tenha atenção aos sinais: se
é negativa, o sinal de
pode ficar invertido em relação ao de
.
Passo 3
Calcular
usando
.
Primeiro escrevo os valores em unidades SI:
Agora aplico a fórmula:
Cancelei o fator
(mesmo em numerador e denominador) e calculei
. Logo
Explicação didática rápida: dividir a energia potencial pela carga dá o potencial; os fatores
se cancelam porque aparecem em ambas as grandezas.
Passo 4
Calcular
do mesmo modo.
Escrevo os valores:
Aplico a fórmula:
Cancelei
e calculei
. Portanto
Comentário intuitivo: mesmo que
seja negativo, como
também é negativa, o potencial
ficou positivo.
Passo 5
Agora vamos ao trabalho da força elétrica quando a carga é levada de
até
.
Fórmula e interpretação: o trabalho realizado pela força elétrica (pelo campo) ao deslocar a carga de uma posição inicial
para uma final
é dado por
No nosso caso a posição inicial é
e a final é
, logo
Outra forma equivalente usando potenciais é, a partir de
,
Ambas são a mesma expressão; escolha a que for mais direta no exame.
Passo 6
Calcule
usando as energias potenciais dadas:
Em joules:
Verificação rápida com potenciais e carga:
concordando com o cálculo anterior.
Interpretação do sinal:
significa que a força elétrica realizou trabalho negativo — ou seja, o campo retirou energia do campo e foi preciso fornecer energia (um agente externo fez trabalho positivo) para levar a carga de
a
.
Resposta
a)
b)
b)