( 1 , 0 ponto) Um carro percorre uma pista plana fazendo uma curva circular com velocidade constante de 36 km / h. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e o asfalto é de mus=0,40 é correto afírmar que o raio mínimo da curva que ele consegue fazer sem deslizar para fora da trajetória é aproximadamente:
(a) r=16,2 m.
(b) r=21,0 m.
(c) r=30,5 m.
(d) r=25,5 m.
(e) r=34,7 m.

Passo 1

O enunciado diz que um carro faz uma curva circular plana a velocidade constante de 36 km/h e que o atrito estático entre pneu e asfalto vale mus=0,40. Queremos o menor raio r para que a força de atrito forneça a aceleração centrípeta sem o carro deslizar para fora. O conteúdo usado é dinâmica de partículas (força centrípeta) e atrito estático.

Passo 2

Convertendo a velocidade de km/h para m/s:
v = 36 kmh times 1000 m1 km times 1 h3600 s = 10 m/s

Passo 3

Na curva plana, a única força horizontal que fornece a aceleração centrípeta é a força de atrito estático máxima:
Fatrito,max = mus N = mus,m,g
Para não deslizar, essa força deve ser ao menos igual à força centrípeta exigida:
m,v^2r <= mus,m,g

Passo 4

Cancelando m e isolando r, obtemos
v^2r <= mus,g Longrightarrow r >= v^2mus,g

Passo 5

Substituindo v=10 m/s, mus=0,40 e g=9,8 m/s^2:
r >= (10)^20,40 times 9,8 = 1003,92 approx 25,5 m

Resposta

(d) r=25,5 m.

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