O ponto é o centro de um quadrado do qual um de seus lados está sobre a reta . Determine as equações das retas onde estão contidas os outros três lados. Determine também os vértices do quadrado.
Passo 1
O enunciado dá o centro do quadrado e diz que um dos lados está contido na reta
Queremos achar as retas que contêm os outros três lados e os quatro vértices do quadrado. Vamos usar geometria analítica: distância ponto–reta, paralelo/perpendicular e interseção de retas.
Passo 2
Em todo quadrado, a distância do centro a cada lado vale metade do comprimento do lado. Seja o lado. A distância de à reta é
Logo s/2 = d, ou seja
s = 2d = 6raiz5
Passo 3
O lado oposto a L1 é paralelo a ela e também fica à distância s/2 do centro, mas no lado oposto. Sua equação é