- (1,0 ponto) Considerando a matriz
e o vetor
abaixo, calcule o ângulo formado entre o vetor ve o vetor
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e o vetor
pede o ângulo
entre
e
.
Para isso vamos:
Para isso vamos:
- Calcular
. - Usar a fórmula do produto escalar para achar
:
Passo 2
Calcular
. Como
é a terceira coluna da matriz padrão, basta extrair a terceira coluna de
:
Passo 3
Calcular o produto escalar e as normas:
Logo,
Passo 4
Determinar
a partir de
. Sabemos que