(1.0 ponto) A corrente em um fio longo cria um campo magnético na região ao redor do fio. A magnitude do campo a uma distância r do centro do fio é:
a. diretamente proporcional a r
b. inversamente proporcional a r
c. diretamente proporcional a r^2
d. inversamente proporcional a r^2

Passo 1

O exercício aborda o campo magnético ao redor de um fio longo que transporta corrente. O conteúdo é magnetismo, mais especificamente a aplicação da lei de Ampère para campos magnéticos com simetria cilíndrica, e vamos precisar usar essa lei para relacionar o campo magnético com a distância r do fio.

Passo 2

A lei de Ampère diz que a circulação do campo magnético ao longo de um caminho fechado é proporcional à corrente elétrica que atravessa a área delimitada por esse caminho. Em forma matemática:
oint B cdot dl = mu0 Ienc

Passo 3

No caso de um fio longo e retilíneo, escolhemos um caminho circular de raio r centrado no fio. O campo B tem direção tangencial e módulo constante ao longo desse círculo, então podemos tirar B fora da integral:
B ; (2pi r) = mu0 I

Passo 4

Desse modo, isolando B, temos:
B = mu0 I2pi r
Essa expressão mostra que B é inversamente proporcional à distância r do fio.

Resposta

inversamente proporcional a r

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