(1.0 ponto) A corrente em um fio longo cria um campo magnético na região ao redor do fio. A magnitude do campo a uma distância r do centro do fio é:
a. diretamente proporcional a r
b. inversamente proporcional a r
c. diretamente proporcional a
d. inversamente proporcional a
a. diretamente proporcional a r
b. inversamente proporcional a r
c. diretamente proporcional a
d. inversamente proporcional a
Passo 1
O exercício aborda o campo magnético ao redor de um fio longo que transporta corrente. O conteúdo é magnetismo, mais especificamente a aplicação da lei de Ampère para campos magnéticos com simetria cilíndrica, e vamos precisar usar essa lei para relacionar o campo magnético com a distância r do fio.
Passo 2
A lei de Ampère diz que a circulação do campo magnético ao longo de um caminho fechado é proporcional à corrente elétrica que atravessa a área delimitada por esse caminho. Em forma matemática:
Passo 3
No caso de um fio longo e retilíneo, escolhemos um caminho circular de raio
centrado no fio. O campo
tem direção tangencial e módulo constante ao longo desse círculo, então podemos tirar
fora da integral:
Passo 4
Desse modo, isolando
, temos:
Essa expressão mostra que
é inversamente proporcional à distância
do fio.
Resposta
inversamente proporcional a