Qual é o ponto crítico de
que está localizado na região
e
.
Passo 1
O enunciado pede o ponto crítico de
no domínio
.
Conteúdo: cálculo de pontos críticos de funções de duas variáveis.
O que precisamos: calcular as derivadas parciais e
, igualá-las a zero e resolver o sistema resultante.
Conteúdo: cálculo de pontos críticos de funções de duas variáveis.
O que precisamos: calcular as derivadas parciais
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Para ponto crítico interior, usamos
Passo 3
Do primeiro:
Do segundo:
Substituindo
em
dá
No domínio
fica
e portanto
.
Então .
Então
Resposta
O único ponto crítico em
é