(0,5 ponto) Dada a função
, determine o seu domínio.
Passo 1
Na questão, temos a função
. O conteúdo deste exercício é determinar o domínio de uma função composta envolvendo exponencial e cosseno. Para isso, precisamos verificar em que valores de
cada parte da função está bem definida.
Passo 2
O termo
é uma função exponencial cujo expoente
está definido para todo
. Logo, não há restrição de domínio vinda desta parte.
Passo 3
A função
está definida para qualquer argumento real, ou seja,
pode assumir qualquer valor em
sem gerar indefinição.
Passo 4
Como nem o exponencial nem o cosseno impõem restrições adicionais, concluímos que o domínio de
é todo o conjunto dos números reais.
Resposta
(-\infty,\infty)