(1,0 ponto) Determine o domínio de
.
Passo 1
O enunciado define a função vetor
Queremos o domínio, ou seja, todos os
tais que cada componente esteja bem definida. As restrições surgem de:
- radiciação em
, - logaritmo em
, - e da divisão em
.
Passo 2
Para
precisamos que o quociente esteja não negativo e o denominador não seja zero:
Os zeros críticos são
e
. Testando intervalos, chega-se a
Passo 3
Para
requeremos argumento positivo:
Passo 4
Na componente
, como
para todo
, não há restrição extra (o denominador nunca se anula).
Passo 5
O domínio de
é a interseção das restrições das componentes 2 e 3:
Fazendo a interseção vemos que
e
Resposta
O domínio de
é