(2) (1.0 ponto) Determine o domínio de definição da função
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Para que
exista, é preciso que o argumento de
seja bem-definido e não nulo. Assim, devemos exigir
-
(para não dividir por zero) e -
(para o Arg ser aplicado).
Passo 2
Note que, escrevendo
, temos
Logo
se e somente se
. Para
temos
e portanto
é um número não-nulo, ponto em que
está definido.
Resposta
O domínio de
é
isto é, o plano complexo sem o eixo real.