( 1,0 ponto) Determine a soma da série geométrica
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
Isso é uma série geométrica, pois cada termo pode ser escrito como
vezes uma razão
elevada a
. Lembrando que, se
, a soma é
Passo 2
Vamos simplificar o termo geral:
Quando
, o primeiro termo vale
e a razão entre termos consecutivos é
Passo 3
Como
, aplicamos a fórmula da soma:
Resposta
A soma da série é
.