O ponto em que duas retas não paralelas se encontram deve satisfazer ambas equações. Ache o ponto de intersecção de 3 x-4 y=1 e 4 x+6 y=14.

Passo 1

O enunciado pede o ponto de intersecção das retas
3x - 4y = 1
e
4x + 6y = 14
Esse ponto solve ambas as equações simultaneamente. O conteúdo é resolução de um sistema linear 2times2, e vamos usar o método de eliminação de incógnitas.

Passo 2

Escrevendo o sistema de forma organizada:
3x - 4y = 1, 4x + 6y = 14
Para eliminar uma das variáveis, vamos combinar essas duas equações de modo que o coeficiente de y fique oposto.

Passo 3

Multiplicamos a primeira equação por
Somando termo a termo as duas equações, os termos em (y] cancelam e resulta

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Passo 4

Substituímos x=3117 em uma das equações originais, por exemplo em 3x - 4y = 1:
3l(tfrac3117r) - 4y = 1 Longrightarrow 9317 - 4y = 1 Longrightarrow -4y = 1 - 9317 = -7617
portanto
y = 7617cdot-14 = 1917

Resposta

O ponto de intersecção das retas é l(tfrac3117, tfrac1917r).

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