O ponto de ebulição normal (
Torr) do benzeno corresponde a 353 K. Para essa substância, tem-se
. Assumindo que e
não varie muito com a temperatura, determine a pressão de vapor do benzeno em
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a pressão de vapor do benzeno a
:
- Temperatura de ebulição normal (pressão
Torr) corresponde a . Logo e . - Entalpia molar de vaporização aproximada (assume-se praticamente constante com
): . - Temperatura onde queremos a pressão de vapor:
. - O que se pede: determinar
, a pressão de vapor do benzeno a .
Passo 2
Vamos usar a forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron sob a aproximação de que o vapor se comporta como gás ideal e que
é praticamente constante com a temperatura. A forma diferencial aproximada é
onde:
-
é a pressão de vapor (qualquer unidade, pois aparecerá em razão ); -
é a temperatura em kelvin; -
é a entalpia molar de vaporização (em para ficar consistente com ); -
é a constante universal dos gases .
Integrando entre
e
e usando
constante, obtemos a forma prática:
Essa é a fórmula que vamos aplicar. Observação: o sinal menos aparece porque
.
Passo 3
Antes de calcular, colocamos todas as quantidades nas unidades compatíveis:
- Converter
para :
- Constante dos gases:
- Temperaturas já em kelvin:
, . - Pressão inicial:
. (Podemos manter Torr porque a equação usa a razão — as unidades se cancelam.)
Passo 4
Calculemos o termo
:
Agora os valores numéricos:
Subtraindo:
Passo 5
Calculemos o fator
:
Agora aplicamos na fórmula integrada:
(Detalhe: o produto é positivo porque
é negativo quando
.)
Passo 6
Exponentiando para obter a razão de pressões:
Portanto
Passo 7
Interpretação rápida e checagem: o resultado faz sentido — ao aumentar a temperatura de
para
a pressão de vapor aumenta, ficando maior que
. Se você quiser em outra unidade, em atm fica
e em kPa fica
.