De um ponto elevado, um topógrafo mede
ângulo de depressão até um ponto no solo como
. Sabendo que a linha visual tem 60 m de extensão, qual é a diferença de nível?
Passo 1
Resumindo: a partir de um ponto elevado, o topógrafo vê um ponto no solo com ângulo de depressão
e a medida da linha de visada (hipotenusa) é
,m. O conteúdo é trigonometria num triângulo retângulo, onde precisamos achar a altura vertical (diferença de nível) entre o ponto elevado e o ponto no solo.
Passo 2
Em um triângulo retângulo, com hipotenusa
,m e ângulo entre a hipotenusa e o cateto adjacente ao ângulo de depressão igual a
, o cateto oposto a esse ângulo é justamente a diferença de nível
. Logo usamos a relação do seno:
Passo 3
Substituindo os valores:
Como
, temos
Resposta
A diferença de nível é aproximadamente
metros.