- [ 1,0 ponto] Uma empresa de tecnologia deseja selecionar os candidatos mais qualificados para um programa de treinamento intensivo. Para isso, ela utiliza um teste
s padronizado que segue uma distribuição normal com média 70 , desvio padrão 10 . Apenas os candidatos que estão no percentil 85 ou acima serão selecionados. (a) Qual é a,pontuação mínimąque um candidato precisa alcançar para estar no percentil 85? (b) Se o teste tem um total de 200 candidatos, quantos deles, aproximadamente, devem ser selecionados para o programa?
s padronizado que segue uma distribuição normal com média 70 , desvio padrão 10 . Apenas os candidatos que estão no percentil 85 ou acima serão selecionados. (a) Qual é a,pontuação mínimąque um candidato precisa alcançar para estar no percentil 85? (b) Se o teste tem um total de 200 candidatos, quantos deles, aproximadamente, devem ser selecionados para o programa?
Passo 1
O enunciado diz que as notas dos candidatos seguem uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. Queremos a pontuação mínima para estar no percentil 85 e, em seguida, o número de candidatos (de um total de 200) que correspondem a esse critério.
Passo 2
Para achar o valor no percentil
de uma normal, usamos a fórmula
onde
é o valor tal que
para
.
Passo 3
Consultando a tabela da normal padrão (ou usando função inversa), para
encontra-se
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Logo, a pontuação mínima é cerca de
.
Passo 5
O percentil 85 indica que
dos candidatos estão abaixo de
, restando
acima desse valor. Assim,
Passo 6
Multiplicando pelo total de
candidatos:
Portanto, espera-se selecionar cerca de
candidatos.
Resposta
(a)
(b) candidatos
(b)