(a)
ponto) Escreva a definiȩão de matriz escalonada por linhas.
Passo 1
O enunciado pede a definição de “matriz escalonada por linhas”, um conceito de álgebra linear ligado ao método de eliminação de Gauss. Para resolver, precisamos usar as propriedades que caracterizam esse formato de matriz.
Passo 2
Uma matriz está em forma escalonada por linhas se satisfaz simultaneamente as três condições abaixo:
1. Todas as linhas cujos elementos são todos zero aparecem na parte inferior da matriz.
2. Em cada linha não-nula, o primeiro elemento não-zero (chamado de pivô) está estritamente à direita do pivô da linha anterior.
3. Em cada coluna que contém um pivô, todos os elementos abaixo desse pivô são iguais a zero.
Resposta
Uma matriz
é dita escalonada por linhas se, e somente se: