(1,0 ponto) Escreva a equação da reta
nas formas vetorial, paramétrica e simétrica que passa pelo ponto
e é paralela à reta
Passo 1
O enunciado pede a reta
que passa por
e é paralela à reta
O conteúdo é “equação de reta no espaço” e vamos precisar:
- Extrair o vetor direção de
. - Usar esse vetor para escrever
nas formas vetorial, paramétrica e simétrica.
Passo 2
Da reta
em forma simétrica
vemos que o vetor direção é
Passo 3
A forma vetorial de
é dada por um ponto inicial mais parâmetro vezes o vetor direção. Assim, tomando
,
Passo 4
Para a forma paramétrica, escrevemos as coordenadas separadamente:
Passo 5
Na forma simétrica, basta isolar
em cada equação paramétrica:
Ou seja,
Resposta
Forma vetorial:
Forma paramétrica:
Forma simétrica: