(a) (1,0 ponto) lim x 6 x^2+3 x-10|x+6|

Passo 1

A questão pede o cálculo do limite limxto6 x^2+3x-10|x+6|. O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções e propriedades do valor absoluto. Para resolver, vamos usar que em um entorno de x=6 temos x+6>0 e a continuidade de polinômios e do valor absoluto fora de pontos críticos.

Passo 2

Como em um entorno de x=6 temos x+6>0, podemos reescrever a expressão sem o valor absoluto:
|x+6| = x+6.
Agora aplicamos a substituição direta na expressão sem valor absoluto:
limxto6 x^2+3x-10x+6 = 6^2 + 3cdot6 - 106 + 6 = 4412
Por fim, simplificamos a fração resultante.
4412 = 113

Resposta

113

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