Um ponto A está localizado a 60 metros da base de uma torre. O ângulo de elevação do ponto
até o topo da torre é de
. Calcule a altura da torre.
Passo 1
O enunciado diz que um ponto
está a
metros da base de uma torre e que o ângulo de elevação de
até o topo da torre é
. O que precisamos é de trigonometria num triângulo retângulo para relacionar a altura da torre com a distância horizontal.
Passo 2
Imagine o triângulo retângulo formado pela altura da torre (cateto oposto), pela distância de
m (cateto adjacente) e pela linha de visão de
ao topo. O ângulo no ponto
é
.
Passo 3
Para esse triângulo, a razão tangente relaciona cateto oposto e adjacente:
Passo 4
Isolando a altura
, temos
Calculando numericamente,