1 1,0 ponto Marque V ou F.
(F) Se os autovalores de
são
, então
é invertível.
(F) Se os autovalores de
Passo 1
O enunciado dá a seguinte afirmação e nos pede para marcá-la como verdadeira ou falsa:
“Se os autovalores de são
, então
é invertível.”
O conteúdo envolvido é teoria de matrizes: uma matriz é invertível exatamente quando não tem zero como autovalor.
“Se os autovalores de
O conteúdo envolvido é teoria de matrizes: uma matriz é invertível exatamente quando não tem zero como autovalor.
Passo 2
Aqui os autovalores fornecidos
são de
, não de
. A condição de invertibilidade (não ter autovalor zero) vale para cada matriz em particular. Saber que
tem autovalor zero só nos diz que
não é invertível, mas não diz nada sobre
.
Resposta
F
Porque não há conexão entre os autovalores de e a invertibilidade de
.
Porque não há conexão entre os autovalores de