Um ponto material parte do repouso em uma direção retilínea com uma aceleração constante de 8 m / s^2
(a) Que distância terá percorrido após 10 segundos de movimento?
(b) Qual será sua velocidade após ter percorrido 1600 m ?
© Qual será sua velocidade escalar média nos 10 primeiros segundos de movimento?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que um avião parte do repouso (ou seja, velocidade inicial v0=0) e tem aceleração constante de 8rm m/s^2 em linha reta. A gente vai usar cinemática (movimento uniformemente acelerado) e precisaremos das fórmulas básicas:
  1. s = v0,t + tfrac12,a,t^2
  2. v^2 = v0^2 + 2,a,De
  3. vrm m = dfracDe
    Resumindo: (a) distância em t=10,s, (b) velocidade ao percorrer 1600,m e © velocidade média nos primeiros 10 s.

Passo 2

(a) Distância após 10 s
Como v0=0, a fórmula s = v0,t + tfrac12,a,t^2 vira
s = 0cdot 10 + tfrac12cdot 8 cdot (10)^2 = 4 cdot 100 = 400rm m
Explicando rápido: o termo tfrac12,a,t^2 vem de integrar a aceleração constante duas vezes pra achar a posição.

Passo 3

(b) Velocidade ao percorrer 1600 m
Aqui a gente usa v^2 = v0^2 + 2,a,De. Como v0=0 e Dem:
v^2 = 0 + 2cdot 8 cdot 1600 = 25600 Longrightarrow v = raiz25600 = 160rm m/s
Essa fórmula vem de relacionar energia cinética e trabalho ou de integrar aceleração vs. velocidade sem precisar do tempo.

Passo 4

© Velocidade escalar média nos 10 s
Velocidade média é distância total dividida pelo tempo:
vrm m = De
Também dá pra usar numa aceleração constante a média (v0+v)/2, que bate: (0+80)/2=40rm m/s (pois v em 10 s é a,t=8cdot10=80).

Resposta

(a) 400rm m
(b) 160rm m/s
© 40rm m/s

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