O ponto de máximo absoluto de
em
é
(A)
(B) 0
(C)
(D)
(E) NRA
(A)
(B) 0
(C)
(D)
(E) NRA
Passo 1
O enunciado nos dá a função
definida em
e pede o ponto em que
atinge seu máximo absoluto. Vamos usar o cálculo da derivada para identificar monotonicidade e potenciais extremos.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
Para achar pontos críticos, resolvemos
:
As soluções de
em
são
Passo 4
Analisamos o sinal de
para
. Como
nesse intervalo, temos
. Logo,
é estritamente crescente em
.
Passo 5
Como
cresce em todo o intervalo aberto e só tem pontos críticos nas extremidades, o valor máximo absoluto ocorre em
. De fato,
Resposta
(D)