(1 ponto) Uma mensagem de texto comum apresenta, em geral,
de letras maiúsculas, enquanto que em mensagens spam esse percentual é mais elevado. Com base na porcentagem de letras maiúsculas em uma amostra de uma mensagem de texto, um provedor de e-mail realiza um teste de hipóteses com o intuito de excluir automaticamente e-mails detectados como spam. Para uma determinada mensagem, o resultado do teste teve
-valor igual a 0.01 . Dessa forma, ao nivel de significância de
, deve-se concluir que:
a. Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem não é spam.
b. Não se rejeita a hipótese nula. Não há evidência de que a mensagem é spam.
c. Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem é spam.
d. Não se rejeita a hipótese nula. A mensagem certamente não é spam.
e. Não se rejeita a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem é spam.
a. Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem não é spam.
b. Não se rejeita a hipótese nula. Não há evidência de que a mensagem é spam.
c. Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem é spam.
d. Não se rejeita a hipótese nula. A mensagem certamente não é spam.
e. Não se rejeita a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem é spam.
Passo 1
O enunciado trata de um teste de hipóteses para a proporção de letras maiúsculas em mensagens: em geral, mensagens normais têm
de maiúsculas, enquanto spam tende a ter mais. Usamos o percentil observado para decidir se rejeitamos a hipótese de que a mensagem é normal (não spam).
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Passo 3
O teste retornou
-valor igual a
. Como estamos usando nível de significância
, comparamos:
Portanto,
-valor é menor que
.
Passo 4
Como
-valor
, rejeitamos
em favor de
. Ou seja, há evidência estatística de que a proporção de maiúsculas é maior que
, indicando que a mensagem é spam.
Resposta
c. Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem é spam.