(1 ponto) O Ministério da Defesa pretende realizar um novo estudo sobre o nível de interesse das mulheres em atuar no Exército brasileiro. Considerando pesquisas anteriores, estima-se que
das mulheres estejam interessadas em buscar tal opção. Qual deverá ser o tamanho mínimo da amostra para que, para o intervalo de confiança de
, a margem de erro da estimativa seja de no máximo 0.7 pontos percentuais? (Considerar a aproximação indicada na equação disponível no conjunto de fórmulas fornecidas para a prova e aproximar o quantil usando a tabela com 2 casas decimais.)
a. 2496
b. 3306
c. 2902
d. 3225
e. 3386
a. 2496
b. 3306
c. 2902
d. 3225
e. 3386
Passo 1
O enunciado pede o tamanho mínimo da amostra para estimar a proporção de mulheres interessadas no Exército (estima-se
) de modo que, num intervalo de confiança de
, a margem de erro não ultrapasse
pontos percentuais
. O conteúdo é cálculo de tamanho de amostra para proporção, usando a fórmula aproximada
Passo 2
Para intervalo de confiança de
, temos
e
. O quantil padrão
(tabela com duas casas) é aproximadamente
Passo 3
Agora substituímos na fórmula:
Calculando passo a passo, primeiro o numerador
O denominador é
Logo
Passo 4
Como a amostra deve ser inteira e garantir a margem de erro desejada, arredondamos para cima: