Um ponto se move sobre a hipérbole
de tal modo que sua abscissa cresce numa razão constante de 8 unidades por segundo. Com que rapidez varia a sua ordenada no ponto
?
Passo 1
O enunciado dá a hipérbole
e diz que
unidades/s. Pede a taxa
no ponto
. Vamos usar diferenciação implícita em relação a
.
Passo 2
Diferenciando
em relação a
obtemos
ou seja
Passo 3
Isolando
,
No ponto
e com
: