2 (0.5 ponto) Uma onda eletromagnética estacionária, em uma cavidade ressonante no ar, possui frequência igual 96 MHz .
(a) Qual é a distância entre dois planos nodais consecutivos do campo elétrico? (b) Qual é a distância entre um plan anti-nodal do campo elétrico e o plano anti-nodal mais próximo do campo magnético?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma onda eletromagnética estacionária em ar com frequência ,f=96 MHz. Queremos (a) a distância entre dois planos nodais consecutivos do campo elétrico e (b) a distância entre um plano anti-nodal de E e o plano anti-nodal mais próximo de H. Para isso usaremos a relação entre comprimento de onda lambda, velocidade da luz c e frequência f, além do fato de que nós nodais em uma onda estacionária estão separados de meia onda e que E e H têm seus antinódulos defasados espacialmente em um quarto de onda.

Passo 2

Calcular o comprimento de onda lambda no ar usando
lambda = cf,
onde tomamos c=3,0times10^8 m/s e f=96times10^6 Hz. Logo,
lambda = 3,0times10^896times10^6=3,125 m

Passo 3

Saber que em uma onda estacionária os planos nodais de E ocorrem a cada meia onda. Assim, a distância entre dois planos nodais consecutivos é
lambda2=3,1252=1,5625 m

Passo 4

Reconhecer que os antinódulos de E e de H numa onda estacionária ficam defasados espacialmente de um quarto de onda. Portanto, a distância entre um antinódo de E e o antinódo de H mais próximo é
lambda4=3,1254=0,78125 m

Resposta

(a) 1,5625 m
(b) 0,78125 m

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