2 (0.5 ponto) Uma onda eletromagnética estacionária, em uma cavidade ressonante no ar, possui frequência igual 96 MHz .
(a) Qual é a distância entre dois planos nodais consecutivos do campo elétrico? (b) Qual é a distância entre um plan anti-nodal do campo elétrico e o plano anti-nodal mais próximo do campo magnético?
(a) Qual é a distância entre dois planos nodais consecutivos do campo elétrico? (b) Qual é a distância entre um plan anti-nodal do campo elétrico e o plano anti-nodal mais próximo do campo magnético?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma onda eletromagnética estacionária em ar com frequência
. Queremos (a) a distância entre dois planos nodais consecutivos do campo elétrico e (b) a distância entre um plano anti-nodal de
e o plano anti-nodal mais próximo de
. Para isso usaremos a relação entre comprimento de onda
, velocidade da luz
e frequência
, além do fato de que nós nodais em uma onda estacionária estão separados de meia onda e que
e
têm seus antinódulos defasados espacialmente em um quarto de onda.
Passo 2
Calcular o comprimento de onda
no ar usando
onde tomamos
e
. Logo,
Passo 3
Saber que em uma onda estacionária os planos nodais de
ocorrem a cada meia onda. Assim, a distância entre dois planos nodais consecutivos é
Passo 4
Reconhecer que os antinódulos de
e de
numa onda estacionária ficam defasados espacialmente de um quarto de onda. Portanto, a distância entre um antinódo de
e o antinódo de
mais próximo é
Resposta
(a)
(b)
(b)