RESPOSTA: ( x ) Sim ( ) Não
JUSTIFICATIVA: x=-1 -1=1+2 t 2 t=-2 t=-1
Para t=-1 y=-2-3=-5 e z=3+1=4
b) As retas r e s:cx=1-2 t y=3+6 t z=-4 t são ortogonais?
RESPOSTA: ( ) Sim (X ) Não
JUSTIFICATIVA:
v 1=(2,3,-1) e v 2=(-2,6,-4)
Calculando o produto escalar entre os vetores diretores: v 1 cdot v 2=-4+18+4=18 neq 0. Portanto, as retas não são ortogonais
Passo 1
O enunciado pergunta, em (a), se o ponto
usando parametrização de retas. Em (b), pergunta se as retas (r] e
são ortogonais, usando produto escalar de vetores diretores.
Passo 2
Para verificar em (a) basta igualar a coordenada x de P à de r:
-1 = 1 + 2t
Daí
2t = -2 Rightarrow t = -1
Passo 3
Substituindo t=-1 nas fórmulas de y e z de r:
y = -2 + 3(-1) = -5, z = 3 - (-1) = 4
Como obtemos exatamente as coordenadas de P, o ponto pertence à reta.
Passo 4
Para a ortogonalidade em (b), extraímos os vetores diretores: