- (1 ponto) [Questão Extra] Explique com as suas palavras o que significa calcular o limite
.
Passo 1
O enunciado pede para explicar, com nossas próprias palavras, o que significa calcular
O conteúdo é entendimento de limite de função em um ponto e precisaremos usar tanto a ideia intuitiva (valor que
se aproxima quando
se aproxima de
) quanto a definição formal (critérios
–
).
Passo 2
Intuitivamente, calcular
significa descobrir qual valor
a função
vai “se aproximando” à medida que
chega cada vez mais perto de
, sem necessariamente avaliar
. É como observar o comportamento de
num bairro em torno de
, e perguntar “para que valor
tende quando
se aproxima dali?”.
Passo 3
Formalmente, dizemos que
quando, para todo
, existe um
tal que, sempre que
, garantimos
Ou seja, podemos tornar
tão próximo de
quanto quisermos, basta escolher
suficientemente perto de
.
Passo 4
É importante notar que a existência do limite não depende de
estar definido ou ser igual a
. O limite capta apenas o comportamento “por fora” de
, ignorando o valor exato em
. Assim, podemos ter
mesmo que
seja diferente de
ou nem exista.
Resposta
Calcular
é identificar o valor
que
vai se aproximando quando
se aproxima de
, de acordo com o critério: para todo
existe
tal que, se
, então
.