(1,0 Ponto) Questão Extra: Sejam A=(1,1,2), B=(5,1,3) e C=(-3,9,3) vértices de um triângulo. Determine o ponto H, onde H é o pé da altura relativa ao lado B C.
Passo 1
O enunciado dá os vértices do triângulo A=(1,1,2), B=(5,1,3) e C=(-3,9,3) e pede o pé da altura de A sobre o lado BC. Isso é projetar A sobre a reta que passa por B e C.
Passo 2
Precisamos do vetor diretor de BC e do vetor que vai de B a A. Calculamos
\overrightarrow{BC} = C - B = (-3-5,\;9-1,\;3-3)=(-8,8,0),
\overrightarrow{BA} = A - B = (1-5,\;1-1,\;2-3)=(-4,0,-1).