(2,5 Pontos) Questão 4: Considere
e
. Determine o valor de
para que o vetor
seja ortogonal a
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
e pede o valor de tal que
seja ortogonal a
. O conteúdo aqui é produto escalar e condição de ortogonalidade (
se e só se
).
e pede o valor de
Passo 2
Vamos primeiro calcular
Passo 3
Agora calculamos
Passo 4
A ortogonalidade exige
isto é,
Passo 5
Expandindo e simplificando:
logo
Passo 6
Para resolver
, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
portanto