é realizada em um reator PFR isotermicamente. A concentração inicial de A é 2,0 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} e os valores das velocidades específicas de reação k 1 e k 2 são, respectivamente, 0,50 \mathrm{~h}^{-1} \mathrm{e} 0,20 \mathrm{~h}^{-1}.
A) Calcule o tempo espacial que maximizará a concentração de B.
B) Determine as concentrações de saída do PFR para o tempo de residência máximo.
C) Determine a conversão, a seletividade e o rendimento globais para o tempo de residência máximo.
D) Compare com os resultados que seriam obtidos para um CSTR.
Passo 1
O enunciado trata de uma reação em série \mathrm{A}\xrightarrow{k_1}\mathrm{B}\xrightarrow{k_2}\mathrm{C} ocorrendo em um reator PFR isotérmico com concentração inicial \mathrm{C_{A0}}=2{,}0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} e constantes k_1=0{,}50\\ \mathrm{h^{-1}}, k_2=0{,}20\\ \mathrm{h^{-1}}. Vamos usar as equações de balanço de um PFR e cinética de primeira ordem para obter expressões de \mathrm{C_A}(\tau), \mathrm{C_B}(\tau), \mathrm{C_C}(\tau), depois achar o \tau que maximiza \mathrm{C_B}, calcular as concentrações de saída, e então as variáveis de desempenho (conversão, seletividade, rendimento). Por fim, comparamos com um CSTR operando no mesmo \tau.
Passo 2
Escrevemos as equações de projeto e as soluções para um PFR em série de primeira ordem:
Comparação: o PFR atinge \,X,S,Y\approx78{,}3\%,69{,}4\%,54{,}3\%, superiores aos do CSTR \,60{,}4\%,62{,}2\%,37{,}6\%.
Resposta
A) \tau^*\approx3{,}05\\ \mathrm{h}
B) C_A\approx0{,}434\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, C_B\approx1{,}087\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, C_C\approx0{,}479\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
C) X\approx78{,}3\%, S\approx69{,}4\%, Y\approx54{,}3\%
D) No CSTR com \tau=3{,}05\\ \mathrm{h}: C_A\approx0{,}792, C_B\approx0{,}751, C_C\approx0{,}457; X\approx60{,}4\%, S\approx62{,}2\%, Y\approx37{,}6\%. O PFR apresenta melhor rendimento e seletividade.