(1,0 ponto) Resolva as seguintes equações, se possível:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para encontrar os valores de
que a satisfazem. Informação importante sobre o domínio: a expressão
só está definida quando
. Portanto qualquer solução candidata deve respeitar
.
Passo 2
Vamos isolar o termo que contém
. Subtraindo
de ambos os lados da equação obtemos
Isto significa que o recíproco de
é
.
Passo 3
Uma forma segura de resolver é multiplicar ambos os lados por
, lembrando que
, para evitar operar recíprocos sem checar condições. Multiplicando por
temos
Agora isolamos
: subtraindo
e dividindo por
,
Passo 4
Verificação rápida: substituir
na equação original:
A igualdade é verdadeira e
respeita
, então é solução válida. Bom trabalho — foi um passo simples: isolar o termo com
, cuidar do domínio, resolver a equação linear resultante e checar.