(1 ponto) Sabe-se que o tempo de vida ùtil de uma certa marca de lâmpadas é exponencialmente distribuido com média de 26 meses. Uma empresa espera que suas lâmpadas durem pelo menos 25 meses para que seu tucro nâo sejá prejudicado. Se a empresa utilizou lampadas desta marca, qual a probabilidade de que uma lâmpada, em particular, nào gere prejulize se ja sobreviveu 21 meses?
a. 0.86
b. 0.45
c. 1.00
d. 0.17
e. 0.14
a. 0.86
b. 0.45
c. 1.00
d. 0.17
e. 0.14
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida útil
de uma lâmpada é exponencial com média
meses. A empresa quer saber a probabilidade de a lâmpada durar pelo menos 25 meses, dado que ela já passou de 21 meses, ou seja,
Passo 2
Como
é exponencial, seu parâmetro é
Além disso, a distribuição exponencial tem a propriedade de falta de memória:
Aplicando com
e
, temos
Passo 3
Agora basta calcular
Passo 4
Calculando numericamente,
Resposta
a.