(1 ponto) Suponha que
dos homens e
das mulheres da população sejam daltônicos. Suponha também que
da população é formada por homens. Qual a probabilidade de que uma pessoa seja mulher sabendo que esta pessoa é daltōnica?
a. 0.464
b. 0.005
c. 0.902
d. 0.098
e. 0.002
a. 0.464
b. 0.005
c. 0.902
d. 0.098
e. 0.002
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes probabilidades na população:
– e
, onde
= pessoa é homem e
= pessoa é mulher.
– e
, onde
= pessoa é daltônica.
Queremos . Para isso usaremos a Lei da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes.
–
–
Queremos
Passo 2
Calcular
pela Lei da Probabilidade Total:
Passo 3
Substituindo valores:
Passo 4
Aplicar o Teorema de Bayes:
Resposta
A probabilidade de ser mulher sabendo que a pessoa é daltônica é aproximadamente
, ou seja, alternativa (d).