7- (1,0 ponto) Sabendo que
e
, calcule
.
a) 9
b) -9
c) 1
d) 2
e) -2
a) 9
b) -9
c) 1
d) 2
e) -2
Passo 1
O enunciado define
,
e
.
O conteúdo aqui são propriedades de logaritmos, em especial .
O conteúdo aqui são propriedades de logaritmos, em especial
Passo 2
Para calcular
, note que
. Assim, pela propriedade
logo
.
Passo 3
Para calcular
, observe que
. Logo,
portanto
.
Passo 4
Para calcular
, escreva
Então
ou seja
.
Passo 5
Agora somamos e subtraímos conforme o enunciado:
Resposta
a) 9