(1,0 ponto) Seja
. Calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá uma função $ f(x) = \frac{1}{x} - \frac{x}{x+5} $ e pede para calcularmos $ f(a+2) $ e $ f(x-1) $. Isso envolve entender como substituir valores dentro de uma função. Vamos precisar saber como manipular expressões algébricas e substituir variáveis para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular $ f(a+2) $. Isso significa que vamos substituir cada ocorrência de $ x $ na função original por $ a+2 $.
Então, substituindo:
Simplificando o denominador da segunda fração:
Passo 3
Agora, vamos calcular $ f(x-1) $. Aqui, substituímos cada $ x $ por $ x-1 $ na função original.
Substituindo:
Simplificando o denominador da segunda fração:
Resposta
Portanto, os valores são:
e