(1,0 ponto) Seja f(x)=1x-xx+5. Calcule f(a+2) e f(x-1).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá uma função $ f(x) = \frac{1}{x} - \frac{x}{x+5} $ e pede para calcularmos $ f(a+2) $ e $ f(x-1) $. Isso envolve entender como substituir valores dentro de uma função. Vamos precisar saber como manipular expressões algébricas e substituir variáveis para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular $ f(a+2) $. Isso significa que vamos substituir cada ocorrência de $ x $ na função original por $ a+2 $.
Então, substituindo:
f(a+2)
Simplificando o denominador da segunda fração:
x

Passo 3

Agora, vamos calcular $ f(x-1) $. Aqui, substituímos cada $ x $ por $ x-1 $ na função original.
Substituindo:
f(x-1)
Simplificando o denominador da segunda fração:
x

Resposta

Portanto, os valores são:
f(a+2) = 1a+2 - a+2a+7
e
f(x-1) = 1x-1 - x-1x+4

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