Usando a definição de derivada, calcule a derivada de cada função dada:
$f(x)=\frac{1}{x} ;
$f(x)=\frac{1}{x} ;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada (princípio do quociente incremental). Vamos lembrar que a derivada é dada pelo limite
Passo 2
Substituímos
e
no quociente incremental:
Passo 3
Para simplificar, colocamos as frações sobre o mesmo denominador:
logo
Passo 4
Agora tomamos o limite quando
: