(1 ponto) Sejam os vetores u=(2,3) e v=(1,5) em \mathbb{R}^{2}. Calcule a distância entre eles.

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os vetores u=(2,3) e v=(1,5) em \mathbb{R}^2. Para isso usamos a fórmula da distância Euclidiana entre dois pontos no plano.

Passo 2

A fórmula geral da distância é
d(u,v)=\sqrt{(u_1 - v_1)^2 + (u_2 - v_2)^2}.

Passo 3

Calculamos as diferenças de componentes: u_1 - v_1 = 2 - 1 = 1 u_2 - v_2 = 3 - 5 = -2

Passo 4

Substituímos na fórmula e simplificamos:
d(u,v) = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}.

Resposta

\sqrt{5}

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