Um ponto será escolhido ao acaso no segmento de reta
. Qual a probabilidade de que o ponto escolhido:
esteja entre 1 e
?
esteja entre 1 e
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para encontrar a probabilidade de escolhermos, de forma aleatória, um ponto no segmento de reta
que esteja entre 1 e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade uniforme e medidas de comprimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o espaço amostral, que é todo o segmento de reta disponível para escolher o ponto. Nesse caso, o espaço amostral é o intervalo
.
Passo 3
Depois, identificamos o evento que queremos calcular a probabilidade. Aqui, o evento é o ponto estar entre 1 e
. Ou seja, estamos interessados na parte do segmento que vai de
até
.
Passo 4
Agora, para calcular a probabilidade, usamos a relação entre o comprimento do evento e o comprimento total do espaço amostral. A fórmula é:
O comprimento total do espaço amostral é
. O comprimento do evento é
.
Passo 5
Aplicando os valores na fórmula:
Resposta
A probabilidade de escolher um ponto entre 1 e
no segmento
é
ou 25%.