Um ponto será escolhido ao acaso no segmento de reta [0 ; 2]. Qual a probabilidade de que o ponto escolhido:
esteja entre 1 e 3 / 2 ?

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para encontrar a probabilidade de escolhermos, de forma aleatória, um ponto no segmento de reta [0; 2] que esteja entre 1 e 32. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade uniforme e medidas de comprimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o espaço amostral, que é todo o segmento de reta disponível para escolher o ponto. Nesse caso, o espaço amostral é o intervalo [0; 2].

Passo 3

Depois, identificamos o evento que queremos calcular a probabilidade. Aqui, o evento é o ponto estar entre 1 e 32. Ou seja, estamos interessados na parte do segmento que vai de 1 até 32.

Passo 4

Agora, para calcular a probabilidade, usamos a relação entre o comprimento do evento e o comprimento total do espaço amostral. A fórmula é:
P = Comprimento do eventoComprimento total
O comprimento total do espaço amostral é 2 - 0 = 2. O comprimento do evento é 32 - 1 = 12.

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula:
P = 122 = 14

Resposta

A probabilidade de escolher um ponto entre 1 e 32 no segmento [0; 2] é 14 ou 25%.

Exercícios relacionados