Um ponto será escolhido ao acaso no segmento de reta [0 ; 2]. Qual a probabilidade de que o ponto escolhido:
seja maior que 1 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que vamos escolher um ponto ao acaso no segmento de reta que vai de 0 até 2, ou seja, no intervalo [0; 2]. A matéria que estamos usando aqui é probabilidade, especificamente a probabilidade geométrica. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades em intervalos contínuos.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar o segmento de reta de 0 a 2. Esse é o nosso espaço total de possíveis resultados, ou seja, todo o intervalo onde o ponto pode cair.

Passo 3

A próxima coisa é identificar o que estamos procurando: a probabilidade de o ponto escolhido ser maior que 1. Então, vamos olhar para a parte do segmento que vai de 1 até 2. Esse é o nosso evento favorável.

Passo 4

Agora, para encontrar a probabilidade, vamos usar a fórmula da probabilidade geométrica:
P = Comprimento do evento favorávelComprimento do espaço total áç
Aqui, o comprimento do espaço total é 2 (de 0 a 2) e o comprimento do evento favorável é 1 (de 1 a 2).

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula:
P = 12
Isso significa que a probabilidade de escolher um ponto maior que 1 é de 1/2.

Resposta

A probabilidade de que o ponto escolhido seja maior que 1 é 12 ou 50%.

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