Um ponto será escolhido ao acaso no segmento de reta
. Qual a probabilidade de que o ponto escolhido:
seja maior que 1 ?
seja maior que 1 ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que vamos escolher um ponto ao acaso no segmento de reta que vai de 0 até 2, ou seja, no intervalo
. A matéria que estamos usando aqui é probabilidade, especificamente a probabilidade geométrica. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades em intervalos contínuos.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar o segmento de reta de 0 a 2. Esse é o nosso espaço total de possíveis resultados, ou seja, todo o intervalo onde o ponto pode cair.
Passo 3
A próxima coisa é identificar o que estamos procurando: a probabilidade de o ponto escolhido ser maior que 1. Então, vamos olhar para a parte do segmento que vai de 1 até 2. Esse é o nosso evento favorável.
Passo 4
Agora, para encontrar a probabilidade, vamos usar a fórmula da probabilidade geométrica:
Aqui, o comprimento do espaço total é 2 (de 0 a 2) e o comprimento do evento favorável é 1 (de 1 a 2).
Passo 5
Aplicando os valores na fórmula:
Isso significa que a probabilidade de escolher um ponto maior que 1 é de 1/2.
Resposta
A probabilidade de que o ponto escolhido seja maior que 1 é
ou 50%.