(0,4 ponto) Simplifique a expressão abaixo o máximo possível:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar ao máximo a fração algébrica
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios e simplificação de frações algébricas. Vamos precisar fatorar numerador e denominador e depois cancelar fatores comuns, sempre observando as restrições de domínio
e
.
Passo 2
Fatoramos o numerador
. Procuramos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
. Logo,
Passo 3
Fatoramos o denominador
. Há fator comum
, então
Passo 4
Substituindo as fatorações na expressão original, temos
Como
, podemos cancelar o fator
, ficando
com a condição de que
e
.