(1 ponto) Na Tabela encontram-se dados de estudantes matriculados na disciplina de Estatística Aplicada em cursos de graduação de certa Universidade, no ano 20XY.
Cursos
Diurno (D)
Turno
Noturno (N)
Total
Engenharia de Alimentos (A)
67
42
109
Engenharia Civil (C)
29
37
66
Engenharia Química (Q)
32
28
60
Outras Engenharias (O)
62
44
106
Total
190
151
341
Os eventos associados aos resultados apresentados são:
A: {Estudante do Curso de Engenharia de Alimentos}
C: {Estudante do Curso de Engenharia Civil}
Q: {Estudante do Curso de Engenharia Química}
O: {Estudante dos Cursos de Outras Engenharias}
D: {Estudante do Turno Diurno}
N : {Estudante do Turno Noturno}
Determine as probabilidades:
i.
ii.
iii.
iv.
Cursos | Diurno (D) | Turno | Noturno (N) |
Total | |||
Engenharia de Alimentos (A) | 67 | 42 | 109 |
Engenharia Civil (C) | 29 | 37 | 66 |
Engenharia Química (Q) | 32 | 28 | 60 |
Outras Engenharias (O) | 62 | 44 | 106 |
Total | 190 | 151 | 341 |
A: {Estudante do Curso de Engenharia de Alimentos}
C: {Estudante do Curso de Engenharia Civil}
Q: {Estudante do Curso de Engenharia Química}
O: {Estudante dos Cursos de Outras Engenharias}
D: {Estudante do Turno Diurno}
N : {Estudante do Turno Noturno}
Determine as probabilidades:
i.
ii.
iii.
iv.
Passo 1
Beleza! A gente tem uma tabela com o número de estudantes nos cursos de Engenharia na Universidade num determinado ano. Vamos trabalhar com probabilidades, que é basicamente a chance de um evento acontecer. Para resolver as questões, vamos precisar entender como calcular probabilidades usando os dados da tabela.
Passo 2
i. Vamos calcular a probabilidade de um estudante ser do curso de Engenharia Química, representada por
.
A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis. Olhando na tabela, há 60 estudantes de Engenharia Química e o total de estudantes é 341.
Passo 3
ii. Agora, vamos achar a probabilidade de um estudante não ser do curso de Engenharia Civil, representada por
.
Primeiro, encontramos a probabilidade de ser Engenharia Civil
:
Para achar a probabilidade de não ser Engenharia Civil, subtraímos essa probabilidade de 1:
Passo 4
iii. Vamos determinar a probabilidade de um estudante ser do curso de Engenharia de Alimentos ou estar no turno Diurno, representada por
.
Usamos a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
Onde:
-
-
-
(estudantes de Engenharia de Alimentos no Diurno)
Substituindo:
Passo 5
iv. Vamos calcular a probabilidade de um estudante estar no turno Diurno dado que ele é do curso de Engenharia de Alimentos, representada por
.
Essa é uma probabilidade condicional, que usamos a fórmula:
Já sabemos que:
Então:
Resposta
i.
ii.
iii.
iv.