Em que ponto a tangente a parábola
é paralela a reta
.
Passo 1
O enunciado pede o ponto da parábola
em que a reta tangente é paralela à reta dada
. Para isso, vamos usar o conceito de coeficiente angular: a derivada da função no ponto dá o coeficiente angular da tangente, que deve ser igual ao da reta dada.
Passo 2
A reta
pode ser escrita como
logo seu coeficiente angular é
.
Para a parábola , a derivada é
Para a parábola
Passo 3
Igualando a derivada ao coeficiente angular da reta, obtemos
Substituindo em
,